Para a elaboração do Atlas Solarimétrico da Paraíba, foi adotada metodologia inovadora que combina uso de dados climáticos e de sensoriamento remoto com modelo numérico de transferência radiativa adaptado para as condições ambientais encontradas no território nacional (Martins e Pereira, 2006; Martins et al., 2008; Costa et al., 2016; Pereira et al., 2017). Fruto de trabalho de pesquisa realizado ao longo das últimas décadas, o modelo de transferência radiativa BRASIL-SR, utilizado na confecção deste Atlas, emprega propriedades físicas da atmosfera e seus constituintes (temperatura do ar, umidade relativa, espessura óptica de aerossóis, concentração de gases atmosféricos, nebulosidade) para estimar o perfil vertical dos principais gases e partículas presentes na atmosfera baseado em técnicas consolidadas na literatura científica. Dados relacionados à cobertura e uso do solo (albedo e altitude) também são fundamentais para simular os processos físicos de atenuação da radiação solar e obtenção da irradiância solar incidente na superfície e refletida de volta para a atmosfera (Casagrande et al., 2021). As informações sobre a nebulosidade presente na atmosfera, principal fator de modulação da incidência de radiação solar na superfície, são obtidas a partir de imagens de satélites geoestacionários da família GOES.
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Os valores de irradiância solar incidente na superfície fornecidos pelo modelo BRASIL-SR para cada imagem de satélite são integrados numericamente para determinação dos totais diários para um período de 10 anos iniciado em 2012. As incertezas associadas à metodologia são avaliadas com uso de métricas estatísticas, como viés, raiz do erro quadrático médio e correlação de Pearson, determinadas com base na comparação entre valores estimados e observados em estações de medida em superfície.
A base de dados disponibilizada neste Atlas inclui as médias anual e mensal do total diário das seguintes componentes da irradiação solar incidente na superfície:
Os valores de irradiação solar produzidos pelo modelo BRASIL-SR são adotados como referência para o território brasileiro por instituições governamentais e empreendedores do setor de energia (CRESESB, 2022; SOLERGO, 2022).
O fluxo de operação do modelo pode ser visto na Figura 3.1. O modelo espectral BRASIL-SR utiliza 37 intervalos espectrais distribuídos no intervalo entre 200 nm a 3700 nm. Os dados espectrais solares no topo da atmosfera (TOA) seguem Gueymard (2004).
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Figura 3.1 - Diagrama em blocos da metodologia empregada no Atlas Solarimétrico da Paraíba.
Os perfis atmosféricos verticais de temperatura do ar, pressão atmosférica e concentração de gases seguem Anderson et al. (1986), e estão disponíveis para cinco atmosferas padrão selecionadas com base na temperatura da superfície. O coeficiente de absorção de radiação solar pelos gases vapor de água, O₃, CO₂, O₂ são calculados com base em métodos propostos por Wiscombe (1977), Schreier (2019) e Gordon (2017).
A condição de contorno de superfície é estabelecida com base no albedo espectral de superfície para radiação direta e difusa. As informações de albedo foram determinadas conforme descrito por Schaaf et al. (2002), com uso dos parâmetros do kernel BRDF derivados para o sensor MODIS nos satélites ACQUA e TERRA. Os parâmetros do kernel BRDF são interpolados linearmente para os 37 comprimentos de onda espectrais usados pelo modelo.
A base de dados de profundidade óptica dos aerossóis atmosféricos para o comprimento de onda 550 nm é interpolada para os 36 comprimentos de onda de intervalos espectrais restantes usando o expoente de Angström como parâmetro de entrada (Casagrande et al., 2021). A profundidade óptica de aerossóis é distribuída verticalmente em cada coluna da grade, assumindo profundidade óptica fixa de 0,0216 para alturas entre 5 km e 50 km. Abaixo de 5 km de altura, assume-se o decaimento exponencial da profundidade ótica com a altitude. A seleção das demais propriedades ópticas do aerossol (albedo de espalhamento simples e fator de assimetria) é baseada no bioma predominante em cada célula da grade conforme descrito em (Darbyshire et al., 2018).
O modelo BRASIL-SR assume que as nuvens estão distribuídas em duas camadas atmosféricas do perfil vertical da atmosfera. As propriedades ópticas das nuvens Stratocumulus foram utilizadas na elaboração do Atlas. A metodologia assume que em condição de céu totalmente encoberto não há incidência de irradiação direta na superfície.
O modelo de transferência radiativa BRASIL-SR requer um conjunto de dados meteorológicos e ambientais para a parametrização numérica dos processos radiativos na atmosfera. Este tópico descreve sucintamente as principais características das bases de dados utilizadas e o processamento necessário para organização e formatação exigida na automatização do procedimento de leitura dos dados e execução do modelo. Esse procedimento gerou a composição dos 10 anos de cálculo da irradiação solar incidente na superfície que integram o Atlas Solarimétrico da Paraíba. Todas as bases de dados empregadas foram produzidas por instituições de reconhecida competência acadêmica e amplamente utilizadas em diversas áreas das atividades humanas, incluindo o agronegócio e a energia (Casagrande et al., 2021).
A nebulosidade é o principal fator de atenuação da irradiação solar incidente na superfície. Deste modo, fornecer informações de qualidade ao modelo BRASIL-SR sobre a nebulosidade presente em uma localidade é fundamental para obtenção de estimativas confiáveis e representativas dos valores observados em superfície (estimativas com baixa incerteza). Dados de qualidade sobre a nebulosidade em áreas de grande extensão territorial são obtidos a partir da análise de imagens na faixa espectral do visível obtidas por satélites geoestacionários. O índice adimensional de cobertura efetiva de nuvens (Ceff) para cada píxel (elemento da imagem digital) é determinado a partir da equação
onde L representa o valor de radiância observado pelo satélite para um píxel específico da imagem. Lclear e Lcloudy representam os valores de radiância observados pelo satélite para o mesmo píxel quando este encontra-se na condição de céu claro e céu totalmente encoberto por nuvens, respectivamente. Os valores de Lclear e Lcloudy são determinados a partir de análise estatística de imagens de satélite obtidas em situações similares de geometria de iluminação do píxel pelo Sol, i.e., aproximadamente o mesmo ângulo zenital solar.
O índice de cobertura efetiva de nuvens foi determinado com base nas imagens do satélite geoestacionário GOES 13 (já descomissionado), para o período entre 2012 e 2017, e do GOES 16, para o período restante, entre 2018 e 2021. As imagens no canal visível (comprimento de onda 0,64 µm) do satélite GOES 13 tem resolução espacial de 4 km. Sua resolução temporal (intervalo de aquisição de cada imagem) foi de 30 minutos.
O satélite GOES 16 substituiu o GOES 13 e é o primeiro da nova geração de satélites da família, com melhorias na resolução espacial e temporal dos dados disponibilizados graças ao imageador ABI. As imagens do canal visível (comprimento de onda 0,64 µm) com resolução espacial de 1,0 km e uma resolução temporal de 10 minutos foram utilizadas para elaboração do Atlas. A Tabela 3.1 resume as especificações técnicas dos dois satélites. A Figura 3.2 ilustra imagens do canal visível obtidas pelos satélites GOES 13 e 16.
Tabela 3.1 - Frequência temporal de coleta de imagens ao longo do período de tempo adotado para elaboração do Atlas Solarimétrico da Paraíba.
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Figura 3.2 - Imagens no canal visível dos satélites GOES 13 (esquerda) e GOES 16 (direita), na projeção retangular. Fonte: DISSM/INPE.
O modelo BRASIL-SR utiliza valores de temperatura do ar, umidade relativa e água precipitável para estabelecer os perfis verticais dos constituintes atmosféricos. Os valores de temperatura do ar são fundamentais para estabelecer os perfis verticais dos gases constituintes da atmosfera (Martins, 2001). Por outro lado, a água precipitável é uma variável de forte interação com a radiação solar e possui importante papel na atenuação da irradiação solar incidente na superfície, sendo os seus dados utilizados para corrigir o perfil de vapor de água na coluna atmosférica. Para elaboração do Atlas, os dados das três variáveis disponíveis na base de reanálise ERA-5 também foram interpolados com base no método do píxel vizinho mais próximo para a resolução espacial das imagens do satélite GOES. A reanálise ERA-5 é disponibilizada pela Copernicus Climate Change Service.
O ozônio é o constituinte atmosférico responsável pela atenuação da radiação solar na faixa espectral do ultravioleta. A base de dados disponibilizada pelo Copernicus Climate Change Service fornece a concentração de Ozônio na coluna atmosférica e foi utilizada para parametrização dos processos radiativos associados ao ozônio. Esta base apresenta resolução espacial de 1°, sendo por isso necessário processamento de ajuste da base para a resolução espacial apresentada pelas imagens de satélite. O perfil vertical seguiu a atmosfera-padrão selecionada em função da temperatura do ar na superfície.
Albedo ou coeficiente de reflexão é a razão entre a radiação refletida pela superfície e a radiação incidente sobre ela. Tem natureza adimensional, sendo normalmente medido numa escala que vai de zero a 1. A função de distribuição da reflectância bidirecional (FDRB) fornece a refletância de um alvo em função da geometria de iluminação e geometria de visualização. As mudanças na reflectância e no albedo de uma determinada superfície têm relação com a sua geometria de iluminação e com o tipo de superfície, sendo distintas para diferentes comprimentos de onda. Uma das metodologias para descrever a variabilidade do albedo de superfície utiliza as funções de distribuição de reflectância bidirecional (FDRB), combinando parâmetros como o espalhamento isotrópico, espalhamento em superfícies horizontalmente homogêneas e espalhamento óptico geométrico. Seguindo estes princípios, o modelo BRASIL-SR utiliza dados de albedo espectral do solo para o cálculo da irradiação solar direta e difusa, obtida usando parâmetros das funções FDRB e fórmulas polinomiais com coeficientes independentes do comprimento de onda. Valores climatológicos mensais em sete bandas de comprimentos de onda foram interpolados linearmente para os 37 intervalos de comprimento de onda adotados no BRASIL-SR. A base de dados utilizados para este processamento está disponível para acesso público em http://tds.webservice-energy.org.
O modelo também utiliza dados topográficos de altitude para correção e parametrização de algumas das variáveis atmosféricas utilizadas, além do mapa de biomas para a seleção do conjunto de propriedades ópticas dos aerossóis, definida a partir do bioma principal de cada ponto de grade. A base de dados de altitude do território brasileiro utilizada é a GTOPO30, do Earth Resources Observation and Science (EROS) Data Center/United States Geological Survey (USGS), disponível em formato de grade com resolução de arco de 30 seg (aproximadamente 1 km) e discretização vertical da ordem de 100 m. Já os dados de biomas são oriundos do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), com escala de 1:250.000 (Figura 3.3). Assim como nos outros dados de entrada, os valores são interpolados para o tamanho do píxel da imagem de satélite utilizada.
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Figura 3.3 - Mapas de relevo (acima) e de biomas (abaixo) utilizados no modelo BRASIL-SR.
Fonte: EROS/USGS e IBGE.
O modelo BRASIL-SR foi executado para uma área limitada (domínio), conforme ilustrado na Figura 3.4, cobrindo uma região além das fronteiras do território do Estado da Paraíba com grade retangular na resolução horizontal de 0,04° x 0,04° (~16 km²). Este domínio compreende as latitudes entre 9,46˚ sul e 5,54˚ sul e longitudes entre 40,46˚ oeste e 34,62° oeste. Todo o conjunto de dados meteorológicos e ambientais utilizados para alimentar o modelo foi organizado para o domínio ilustrado na Figura 3.4, incluindo imagens de satélite, temperatura do ar, umidade relativa e espessura óptica de aerossóis.
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Figura 3.4 - A área tracejada em vermelho representa a região adotada na configuração do modelo BRASIL-SR para obtenção de estimativas de total diário de irradiação solar incidente na superfície. Os pontos indicam a localização das estações de superfície.
A área do domínio foi definida com base na localização de estações de superfície com disponibilidade de dados solarimétricos para avaliação das incertezas das estimativas de irradiação solar incidente na superfície produzidas pelo modelo. Dados solarimétricos observados no território paraibano e estados vizinhos foram selecionados para garantir representatividade das áreas de fronteiras do estado e possibilitar uma avaliação rigorosa do desempenho do modelo BRASIL-SR em toda extensão do estado da Paraíba. A base de dados observados inclui um conjunto de estações públicas administradas pelo Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), Instituto Federal de Pernambuco (IFPE) e uma estação privada de coleta de dados gentilmente cedida pela Casa dos Ventos.
A elaboração do mapeamento do recurso solar apresentado neste documento teve elevada demanda computacional em função da extensão do território paraibano, da quantidade de informações armazenadas nas bases de dados meteorológicos e ambientais e das imagens de satélite utilizadas para alimentar o modelo. O modelo foi executado para um período de 120 meses (10 anos) de modo que a demanda computacional atendeu a realização das seguintes etapas:
Todas estas etapas listadas foram processadas em nuvem, com a utilização do serviço Amazon Elastic Compute Cloud (Amazon EC2), comercializado pela Amazon Web Services (AWS). Para maior eficiência computacional, foi escolhida uma instância do tipo T3a – instância de uso geral expansível projetada para aplicações que enfrentam picos temporários de uso de CPU. A infraestrutura contratada contou com 8 CPUs virtuais (processadores AMD EPYC série 7000 de 2,5 GHz) e 32 GB de memória RAM, conectados a um SSD (drive de armazenamento de estado sólido) de uso geral com capacidade de 100 GB para carregamento rápido do sistema operacional e bibliotecas, bem como um HD (disco rígido) otimizado para entrada/saída com capacidade de 1 TB para armazenamento dos dados de entrada e saída do modelo.
Todos os pacotes computacionais de apoio ao modelo (incluindo bibliotecas científicas de acesso livre, como NetCDF e HDF5) foram recompilados para otimizar seu desempenho para os processadores disponíveis na instância. Foram utilizados os compiladores do pacote Intel OneAPI (versão 2022.1.0) para garantir a compatibilidade com o modelo BRASIL-SR e o máximo desempenho das aplicações.
O volume final da base de dados de entrada (calculado após o pré-processamento, que redimensiona os dados para a grade do domínio e compacta os arquivos gerados) apresentou tamanho aproximado de 27 GB. O processamento propriamente dito ocupou um total de aproximadamente 576 horas-máquina com a utilização dos 8 núcleos em tempo integral, não incluindo rodadas para teste, avaliação e ajuste das configurações do modelo, nem o download e pré-processamento dos dados de entrada. Ao final das rodadas, foram gerados 297 GB de dados de saída do modelo, dos quais 283 GB compreendem dados de alta resolução (0,01° x 0,01°).
Modelos atmosféricos ou satelitais são ferramentas úteis ao mapeamento de recurso solar em alta resolução, porém é necessário que as incertezas sejam quantificadas, pois impactam o risco de um empreendimento. A validação da modelagem utilizada para este Atlas consistiu na comparação das estimativas dos totais diários de irradiação solar, em suas componentes global horizontal (GHI) e direta normal (DNI), fornecidas pelo modelo satelital, com uma base de dados observados coletados em estações de medição em superfície. Esses dados não foram utilizados para ajustes estatísticos das saídas do modelo BRASIL-SR, o que assegura que os erros auferidos são representativos para todo o estado da Paraíba.
Para o procedimento de validação foram utilizadas 24 estações de coleta de dados em superfície pertencentes a centros meteorológicos, instituições de ensino e pesquisa e empreendedores privados com intuito de garantir abrangência e representatividade espacial do estado da Paraíba e entornos. Após processo de controle de qualidade, descrito no subtítulo a seguir, foram selecionadas 24 estações com medições confiáveis de irradiação solar global, das quais 4 possuem registro de dados de irradiância direta:
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É comum que medições solarimétricas apresentem falhas e problemas de qualidade ao longo dos anos, o que demanda um controle de qualidade das bases de dados observados antes de sua utilização na avaliação de incertezas de estimativas de irradiação solar incidente na superfície fornecidas por modelos computacionais. Além do acúmulo de sujeira nos radiômetros, que é bastante comum, a regularidade na calibração, os erros de conversão de sinal e a interferência causada por obstáculos são alguns dos problemas mais frequentes.
O controle de qualidade realizado atendeu aos critérios recomendados internacionalmente pela BSRN (Baseline Surface Radiation Network) combinados a outros documentos técnico-científicos (Gueymard, 2014; WMO no. 8, 2018). O algoritmo foi dividido em quatro etapas gradativamente mais rigorosas, além de uma análise de consistência prévia. Como todo processo automatizado de qualificação está sujeito a falhas, procedeu-se também a inspeção visual para aprovação final das medições. A Figura 3.5 ilustra graficamente, em diagrama de blocos, este procedimento, enquanto a Tabela 3.2 mostra o percentual total de dados aprovados para as variáveis GHI e DNI.
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Figura 3.5 - Fluxograma do processo de qualificação de medições solarimétricas adotado neste atlas.
Tabela 3.2 - Percentual total de dados aprovados para as variáveis GHI e DNI após processo de qualificação considerando o total de estações avaliadas.
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As comparações entre o modelo e as medições em superfície foram efetuadas para cada estação individualmente e para todo o conjunto de dados disponível. Empregaram-se métricas estatísticas convencionais definidas pelo Erro Médio (viés) e a Raiz do Erro Quadrático Médio (REQM). O viés indica tendências do modelo em superestimar (valores positivos) ou subestimar (valores negativos) o potencial solar no local, enquanto o REQM é uma medida do espalhamento entre os dados medidos e os dados estimados pelo modelo de modo que quanto menores forem os valores, melhor o seu desempenho. A correlação de Pearson (r) é um teste que mede a relação estatística entre as irradiações estimadas pelo modelo e os valores observados nas estações de superfície. Espera-se uma associação linear entre os dois conjuntos de valores, de modo que os valores de r devem estar próximos a 1,0 (um). As Equações 1, 2 e 3 detalham estes índices.
(Eq. 1)
(Eq. 2)
(Eq. 3)
onde yi é o valor observado da variável no i-ésimo instante do tempo, xi é o valor da mesma variável produzida pelo modelo correspondente ao mesmo instante de tempo do valor observado, e N é o número de registros da variável em validação.
Deve-se considerar que valores elevados dos desvios de viés e REQM obtidos para algumas estações não estão relacionados somente às incertezas da modelagem, mas também às incertezas da própria medição em superfície. Problemas relacionados a sujidade, a calibração dos sensores e até mesmo efeitos de sombreamento por localização inadequada da estação, são difíceis de se detectar e, muitas vezes, passam desapercebidas pelo controle de qualidade aplicado aos dados observados, até mesmo por inspeção visual. Neste sentido é recomendável avaliar os erros sempre que possível para um conjunto maior de estações, de modo a reduzir a relevância das incertezas de medição.
As Tabelas 3.3 e 3.4 mostram um resumo das métricas de validação obtidas para as variáveis GHI e DNI respectivamente, para todas as estações selecionadas no domínio mapeado.
Tabela 3.3 - Métricas de validação das saídas do modelo para os totais diários de irradiação global horizontal.
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Tabela 3.4 - Métricas de validação das saídas do modelo para os totais diários de irradiação direta normal.
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Os valores percentuais do viés e de REQM foram determinados em relação ao valor médio das observações nas estações selecionadas para o processo de validação.
Os percentis apresentados fornecem informações sobre a fração de observações (ou de desvios) que estão abaixo de seu valor, apurados em uma base mensal. Assim, por exemplo, o Percentil 25, ou P₂₅, representa o limite superior de 25% dos registros presentes na análise estatística, e assim por diante.
Os desvios de cada estação possuem o mesmo peso na apuração dos percentis e nas médias finais. A média se refere à média aritmética de todas as 24 estações empregadas no processo de validação que passaram no controle de qualidade. Não há ponderação pelo período de dados.
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Diversas bases de dados solarimétricos estão disponíveis, regional, nacional e globalmente, oriundas de diferentes métodos como a interpolação entre estações de superfície, modelagem dinâmica em mesoescala ou global (reanálises) e modelos satelitais. A base de dados do Atlas Solarimétrico da Paraíba (Paraíba, 2023) foi desenvolvida e validada utilizando o modelo satelital BRASIL-SR, mesma ferramenta amplamente difundida através do Atlas Brasileiro de Energia Solar (Brasil, 2017). Convém, no entanto, destacar que estas bases possuem diferentes características, conforme destacado na Tabela 3.5.
Tabela 3.5 - Principais diferenças entre as bases de dados geradas para o Atlas Solarimétrico da Paraíba (2023) e o Atlas Brasileiro de Energia Solar (2017).
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A versão 2.0 do modelo BRASIL-SR trouxe importantes melhorias nos algoritmos de céu-claro, nas funções de refletância de superfície e na detecção de nebulosidade esparsa em dias secos. Além disso, parâmetros para transmitância de nuvem foram ajustados especificamente para a região de interesse. Para ilustrar as diferenças de desempenho e mostrar a importância de uma modelagem solar regionalizada, a Figura 3.6 apresenta uma comparação dos resultados deste Atlas (Atlas PB) com aqueles da base de dados do Atlas Brasileiro de Energia Solar (Atlas BR) para um subconjunto de medições de elevada confiabilidade. Nota-se pela Figura 3.6 que o viés médio do Atlas PB ficou em -0,09 kWh/m² ante -0,18 kWh/m² para o Atlas BR. Isso ocorre devido à versão melhorada do modelo BRASIL-SR e aos ajustes de parametrização específicos para o estado. Isto fez com que a correção de viés fosse dispensável, pois a incerteza das estimativas ficou próxima das incertezas das próprias medições de campo. Conclui-se que este Atlas apresenta uma maior confiabilidade para as estimativas de radiação solar para o Estado da Paraíba.
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Figura 3.6 - Diferenças de viés entre as bases solarimétricas do Brasil-2017 (Atlas BR) e da Paraíba-2023 (Atlas PB) para o subconjunto de medições de elevada confiabilidade. São mostrados os limites máximos e mínimos, a mediana (linha cheia) e o intervalo interquartil (caixas). As médias (linha tracejada) acompanham os rótulos de valores.
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